Cho tứ diện ABCD có AB=6; CD=8. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

A.  31 7

B.  18 7

C.  24 7

D.  15 7

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng  qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi  ( α ) là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật   

C. Hình thang       

D. Hình thoi

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng ( α ) qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi ( α )  là:

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số  k = M A M D .

A. k = 1 2

B.  k = 1

C.  k = 3 2

D.  k = 2 3

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng α  song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết  d B ; α = a 2   v à   A B = a 2

A.  S = 4 a 15 a 15 + 2 a 2

B. S = 4 a 15 a 15 - a 2

C. S = 4 a 15 a 15 - 2 a 2

D. S = 4 a 15 a 15 + a 2

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( α ) song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết d ( B , ( α ) ) = a 2  và A B = a 2 .